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    已知
    a
    =(1，0)，
    b
    =(2，1)    ，若向量k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    平行，则实数k=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    分析：根据题意，由
    a
    与
    b
    的坐标，求出向量k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    的坐标，由向量平行的坐标表示方法，可得3（k-2）=-7，解可得答案．
    解答：解：根据题意，已知
    a
    =(1，0)，
    b
    =(2，1)    ，
    则k
    a
    -
    b
    =（k-2，-1），
    a
    +3
    b
    =（7，3），
    若向量k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    平行，则3（k-2）=-7，
    解可得k=-
    1
    3
    ；
    故答案为-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查向量共线的坐标表示，要牢记向量平行的判断方法与其坐标表示形式．
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     b 
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     c 
    =(-1，1)    ，满足
     c 
    =λ
     a 
    +μ
     b 
    ，其中λ，μ∈R，则λ=
     
    ．

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    ．

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