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    11．抛物线y2=2px（p＜0）上横坐标为-6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离是8．

    分析 根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为10，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，即为焦点到准线的距离．

    解答 解：∵横坐标为-6的点到焦点的距离是10，
    ∴该点到准线的距离为10，
    抛物线的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
    ∴-$\frac{p}{2}$+6=10，求得p=-8，
    ∴焦点到准线的距离是8．
    故答案为：8．

    点评 本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．

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    1．如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=2a．
    （1）求证：平面SAB⊥平面SAD；
    （2）设SB的中点为M，当$\frac{CD}{AB}$为何值时，能使DM⊥MC？请给出证明．

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    2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的模分别为1，2，3．则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的最大值为6．

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    19．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，S4=30，n∈N*，数列{bn}满足bn•bn+1=an，b1=1
    （I）求an，bn；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）直线l与圆5x2+5y2-4=0相切，l与椭圆E相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆经过坐标原点O．

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    16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2cosA-1）sinB+2cosA=1
    （1）求A的大小；
    （2）若6b2=a2+3c2，求$\frac{sinB}{sinC}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知{bn}为单调递增的等差数列，b3+b8=26，b5b6=165，设数列{an}满足2a1+22a2+23a3+…+2nan=2${\;}^{{b}_{n}}$
    （1）求数列{bn}的通项；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，且一条渐近线方程为4x+3y=0．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若双曲线上有一点P使得$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0（F1，F2为双曲线的左，右焦点），求点P的纵坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．过点A（-2，3）和B（1，15）的直线方程是4x-y+11=0．

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