Question

已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f（α）=2，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   与?和α有关

Answer 1

A
分析：利用已知条件求得sin（2α+φ）=1，cos （2α+φ）=0，化简 等于2sin[2α+φ）+]，
利用两角和的正弦公式展开运算．
解答：∵函数f（x）=2sin（2x+φ），若f（α）=2，∴2=2sin（2α+φ），∴sin（2α+φ）=1，
∴cos （2α+φ）=0，则=2sin[2（α+ ）+φ]=2sin （2α+φ+）
=2[sin（2α+φ）cos+cos（2α+φ）sin]=2[1×+0×]=．
故选 A．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式、两角和的正弦公式的应用，利用已知条件求得
sin（2α+φ）=1，cos （2α+φ）=0 是解题的关键．