Question

【题目】“特罗卡”是靶向治疗肺癌的一种药物，为了研究其疗效，医疗专家借助一些肺癌患者，进行人体试验，得到如右丢失一些数据的2×2列联表：
疫苗效果试验列

	感染	未感染	总计
没服用	20	30	50
服用	X	y	50
总计	M	N	100

设从没服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为ξ；从服用该药物的肺癌患者中任选两人，未感染人数为η，研究人员曾计算过得出：P（ξ=0）= P（η=0）．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值．
（2）能否有97.5%的把握认为该药物对治疗肺癌有疗效吗？

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

注：K2= ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：依题意，∵P（ξ=0）= ，P（η=0）= ，

∴ = ，

解得x=10，∴y=40，

∴M=30，N=70．

（2）

解：由题意K2= ≈4.76．

由参考数据，3.841＜K2＜5.024，

从而可知不能够以97.5%的把握认为对治疗肺癌有疗效．

【解析】（1）依题意， = ，由此能求出求出列联表中数据x，y，M，N的值．（2）由题意求出K2≈4.76＜5.024，从而可知不能够以97.5%的把握认为对治疗肺癌有疗效．