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    △ABC中，已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=6：4：5，给出下列结论：
    ①这个三角形被唯一确定
    ②△ABC是钝角三角形
    ③sinA：sinB：sinC=7：5：3
    其中正确结论的序号是
    ②③
    ②③
    ．
    分析：由已知可设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），然后分别求出a、b、c的值，即可求出它们的比值，结合正弦定理即可求出sinA：sinB：sinC，利用余弦定理求出角A的余弦值即可判定A为钝角，根据面积公式即可求出三角形ABC的面积，再与题目进行比较即可．
    解答：解：由已知可设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k（k＞0），
    则a=
    7
    2
    k，b=
    5
    2
    k，c=
    3
    2
    k，∴a：b：c=7：5：3，
    ∴sinA：sinB：sinC=7：5：3，∴③正确；
    同时由于△ABC边长不确定，故①错；
    又cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (
    5k
    2
    )    2    +(
    3k
    2
    )    2    -(
    7k
    2
    )    2
    2×
    5k
    2
    ×
    3k
    2
    =-
    1
    2
    ，∴A=120°，故△ABC为钝角三角形，故②正确．
    故答案为 ②③．
    点评：本题主要考查了正弦定理以及余弦定理的运用，利用三角形的面积公式求解面积，属于中档题．
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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=
    		3
    ，c=
    		2
    ，则B=
     
    ，A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
    m
    =(cosB，cosC)，
    n
    =(2a+c，b)     且
    m
    ⊥
    n

    （Ⅰ）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范围；
    （Ⅱ）若b=
    		13
    ，a+c=4    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
    cosC
    cosB
    =
    3a-c
    b
    ，又b=
    		3
    ，则△ABC的面积的最大值
    3
    		2
    4
    3
    		2
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
    （Ⅰ）若△ABC的面积S△ABC=
    		3
    2
    ， c=2， A=
    π
    3
    ，求a，b及角B；
    （Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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