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    定义在R上的函数y=f(x)的值域为[a，b]，则y=f(x+1)的值域为(    )

    A．[a，b]                                    B．[a+1，b+1]

    C．[a-1，b-1]                             D．无法确定

    A 

    解析：本题考查了抽象函数的值域及函数图像的平移，考查了考生对函数的本质属性的掌握程度．

    ∵函数y=f(x+1)的图像是由函数y=f(x)的图像向左平移1个单位得到的，其值域不改变，∴其定义域仍为[a，b)，故应选A．

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    0
    ．

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    3
    2
    )f′(x)＞0(x≠
    3
    2
    )    ，若x1＜x2，且x1+x2＞3，则有（　　）

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    下列四个命题：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把真命题的序号都填上）

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    定义在R上的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2011）=
    -1
    -1
    ．

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