Question

（本小题满分14分）
已知函数在点处有极小值-1,
（1）求的值    （2）求出的单调区间.
（3）求处的切线方程.

Answer 1

（1），；（2）为函数单调递增区间 ，为函数单调递减区间 ；（3） .

第一问利用函数在x=1处有极小值-1，可知其导数为零，同时函数值为-1，联立方程组得到a,b的值。
第二问中，结合第一问的结论，递进关系，再确定导数，利用导数的正负，来判定函数的单调性。
解：(1)由已知得:
             （2分）
（4分） 
(2)                    （6分）

即为函数单调递增区间 （8分）

即为函数单调递减区间         （10分）
(3) 
，即过点        （12分）
，                     （13分）
所以得：切线方程为：       （14分）