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    5．f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=log5（1-x），则f（4）=-1．

    分析 先求出f（-4），再利用f（x）是奇函数，f（4）=-f（-4），可得结论．

    解答 解：∵当x＜0时，f（x）=log5（1-x），
    ∴f（-4）=log5（1+4）=1，
    ∵f（x）是奇函数，∴f（4）=-f（-4）=-1
    故答案为-1．

    点评 本题考查函数值的计算，考查奇函数的性质，比较基础．

    练习册系列答案
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    15．设随机变量ξ等可能取值1，2，3，4，…，n，如果p（ξ＜4）=0.3，则n的值为（　　）
    A．3B．4C．10D．不能确定

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    16．在等差数列{an}中，a1=-2 012，其前n项和为Sn，若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，则S2012的值等于（　　）
    A．-2 011B．-2 012C．-2 010D．-2 013

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    13．已知函数y=f（n），满足f（0）=3，且f （n）=nf（n-1），n∈N+，则f（3）=（　　）
    A．6B．9C．18D．24

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    20．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x+m）在[-1，1]上单调，求m的取值范围；
    （3）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

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    10．函数f（x）=2${\;}^{1-{x}^{2}}$的部分图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=a2，F1（-1，0），F2（1，0）分别是椭圆的左、右两焦点，过F1且倾斜角为α$（{α∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$的动直线l交椭圆C于A，B两点，交圆O于P，Q两点（如图所示，点A在x轴上方）．当α=$\frac{π}{4}$时，弦PQ的长为$\sqrt{14}$． 
    （1）求圆O与椭圆C的方程；
    （2）若2|BF2|=|AF2|+|AB|，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-6sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t为参数）．若直线l与圆C相交于不同的两点P，Q．
    （1）写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；
    （2）若弦长|PQ|=4，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使平面B1AE⊥平面ABCD，F，G分别为B1D，AE的中点．
    （1）证明：B1E∥平面ACF；
    （2）证明：平面B1GD⊥平面B1DC．

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