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    7．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2016，$\frac{{{S_{2014}}}}{2014}-\frac{{{S_{2008}}}}{2008}=6$，则S2017=0．

    分析 推导出{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首项为-2016，公差为1的等差数列，由此能求出结果．

    解答 解：∵设等差数列前n项和为Sn=An2+Bn，则$\frac{{S}_{n}}{n}$=An+B，
    ∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}成等差数列．
    ∵a1=-2016，$\frac{{{S_{2014}}}}{2014}-\frac{{{S_{2008}}}}{2008}=6$，
    ∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首项为-2016，公差为1的等差数列，
    ∴$\frac{{S}_{2017}}{2017}$=-2016+2016×1=0，
    ∴S2017=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查等差数列的前2017项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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