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    空间四边形ABCD中，P、Q、R分别AB、AD、CD的中点，平面PQR交BC于S，求证：四边形PQRS为平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵PQ为AB、AD中点∴PQ‖BD

    　　又PQ平面BCD，BD平面BCD∴PQ‖平面BCD

    　　又平面PQR∩平面BCD＝RS，PQ平面RQR∴PQ‖RS

    　　∵R为DC中点，∴S为BC中点，∴PQRS∴PQRS为平行四边形

    　　评述：灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，“线线平行线面平行”是证平行关系的常用方法．


    练习册系列答案
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    5、在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（　　）

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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		2
    ，求AD与BC所成角的大小（　　）

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    如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

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    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

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