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    5．方程log2（x+2）=3x的实数根个数为2．

    分析 作函数y=log2（x+2）与y=3x的图象，从而化方程的解的个数为图象的交点的个数．

    解答 解：作函数y=log2（x+2）与y=3x的图象如下，
    ，
    函数的图象有两个不同的交点，
    故方程log2（x+2）=3x的实数根个数为2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了方程的根与函数图象的交点的关系应用及数形结合的思想应用．

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    （1）求角C的取值范围；
    （2）若c=1，求△ABC周长y的最小值．

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    13．已知函数f（x）=2x，且f（a+2）=8．
    （1）求a的值；
    （2）设函数g（x）=a-$\frac{2a}{f（x）+1}$，判断g（x）的单调性，并用定义法证明；
    （3）若函数h（x）=meax+e2x（其中e=2.718…），x∈[0，ln2]的最小值为0，求m的值．

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    （1）用a分别表示b和c；
    （2）讨论函数g（x）=-f（x）•e-x的单调性；
    （3）当a=-3时，若对任意的x1，x2∈[-2，+∞），不等式|g（x1）-g（x2）≤M恒成立，求M的最小值．

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    17．已知函数f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称．
    （1）求常数a；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    14．讨论函数y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出函数图象．

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    15．已知圆的方程为x2+（y-1）2=4，若过点P（1，$\frac{1}{2}$）的直线l与圆交于A、B两点，圆心为C，则圆∠ACB最小时，直线l的方程为4x-2y-3=0．

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