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如图,为了测量河对岸A,B两点间的距离,某课外小组的同学在岸边选取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B两点间的距离是(  )
分析:在△ACD中,计算AC,在△BCD中,求BC,在△ABC中,利用勾股定理,即可求得结论.
解答:解:∵CD=200m,∠ADC=105°,∠ACD=30°,∴在△ACD中,
AC
sin105°
=
200
sin(180°-105°-30°)

∴AC=100(
3
+1)
在△BCD中,∵∠BDC=15°,∠BCD=120°,∴
200
sin(180°-15°-120°)
=
BC
sin15°

∴BC=100(
3
-1)
在△ABC中,∠ACB=90°,∴AB=
AC2+BC2
=200
2
m
故选A.
点评:本题考查正弦定理的运用,考查勾股定理,考查学生的计算能力,属于中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,在岸边选定了1km长的基线CD,并测得∠ACD=90°,∠BCD=60°,∠BDC=75°,∠ADC=30°.试计算A、B之间的距离.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,为了测量河对岸的塔高AB,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D.现测得∠BCD=53°,∠BDC=60°,CD=60(米),并在点C测得塔顶A的仰角为∠ACB=29°,求塔高AB(精确到0.1米).

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在河的这边测得CD=
3
2
 km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,A、B两点间的距离为
6
4
km
6
4
km

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河北省唐山市高三第三次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B;找到一个点D,从D点可以观察到点A、C:找到一个点E,从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据:CD=CE=100m,∠ACD=90°,∠ACB=45°,∠BCE=75°,∠CDA=∠CEB=60°,求A、B两 点之间的距离。

 

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