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    过点P（3，5）且与圆（x-2）2+（y-3）2=1相切的切线方程是
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：根据直线和圆相切的位置关系即可得到结论．
    解答： 解：圆心坐标为（2，3），半径r=1，
    若切线斜率k不存在，
    则x=3，圆心到直线的距离d=3-2=1，满足条件．
    若切线斜率k存在，则切线方程为y-5=k（x-3），
    即kx-y+5-3k=0，
    则圆心到直线的距离d=
    |2k-3+5-3k|
    		1+k2
    =
    |2-k|
    		1+k2
    =1，
    解得k=
    3
    4
    ，
    即圆的切线方程为3x-4y+11=0和x=3，
    故答案为：3x-4y+11=0和x=3
    点评：本题主要考查直线方程的求解，利用直线和圆相切转化为圆心到直线的距离d=R是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，G、H分别是AE、BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．
    （Ⅰ）证明：GH∥平面ACD；
    （Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O-CE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，
    AB
    =2
    DC
    ，
    .
    BC
     
    .
    =6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足
    AP
    +
    BP
    +4
    DP
    =
    0
    ，
    DA
    •
    CB
    =
    .
    DA
     
    .
    •
    .
    DP
     
    .
    ，Q为边AD上的一个动点，则
    .
    PQ
     
    .
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为偶函数，x＞0时，f（x）单调递增，P=f（-π），Q=f（e），R=f（
    		2
    ），则P，Q，R的大小为（　　）
    A、R＞Q＞P
    B、Q＞R＞P
    C、P＞R＞Q
    D、P＞Q＞R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．
    （1）将y表示成θ的函数；
    （2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+2x-3=0．
    （1）求过点P（1，3）且与圆C相切的直线方程；
    （2）问是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直线的圆经过原点？若存在，请求出的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA1=2
    		5
    ．
    （I）若A1A=A1D，点O在线段AB上，且AO=2，A1O=4，求证：A1O⊥平面ABCD；
    （II）试判断AB1与平面A1C1D是否平行，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线x2+y+1=0与双曲线x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）的渐近线相切，则此双曲线的焦距等于（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、4
    D、2
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤（a+
    1
    b
    ）（
    1
    a
    +b）对任意正实数a、b恒成立，求实数x的取值范围．

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