当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时.要使一根长为a的细杆的影子最长.则细杆与水平地面所成的角为( )A．15°B．30°C．45°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为a的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为（　　）

A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

分析太阳光线与地面成60°角为一定值，由最小角定理，可得刚好是使该斜线与光线所成角互余时才会使影子最长，即可得解．

解答解：如图所示，太阳光线CA与地面AB成60°角为一定值，即∠CAB=60°
要使一根长a米的竹竿BC的影子最长，
由最小角定理，可知影子最长时，满足BC⊥AC．
∵∠CAB=60°
∴∠CBA=30°
即细杆与水平地面所成的角为30°．
故选：B．

点评本题考查线面角中的最小角定理，利用数形结合是解决本题的关键．，考查学生们的空间想象能力及把生活中的实例用数学的思想加以解释，属于中档题．

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