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    2．如图所示的程序框图输出的结果是S=5040，则判断框内应填的条件是（　　）
    A．i≤7B．i＞7C．i≤6D．i＞6

    分析 根据程序输出的结果，得到满足条件的i的取值，即可得到结论．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    i=10，S=1
    满足条件，执行循环体，S=10，i=9
    满足条件，执行循环体，S=90，i=8
    满足条件，执行循环体，S=720，i=7
    满足条件，执行循环体，S=5040，i=6
    由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S的值为5040．
    故判断框内应填入的条件是i＞6．
    故选：D．

    点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据运行条件是解决本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．函数f（x）的导函数是f′（x），且f（x）的图象如图所示，则下列数值的大小关系正确的是（　　）
    A．f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）＜0B．f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜0C．f′（4）＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜0D．f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）＜0

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    13．设函数f（x）=x2-8lnx+3．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，4）处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    10．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值及其相应的x的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，m）上单调递减，求实数m的取值范围．

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    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=$\frac{π}{3}$．
    （1）若a=3，b=$\sqrt{7}$，求c的值；
    （2）若f（A）=sinA（$\sqrt{3}$cosA-sinA），a=$\sqrt{7}$，求f（A）的最大值及此时△ABC的外接圆半径．

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    7．设f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均为实数，若f（2000）=-2000，则f（2015）=2016．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在四棱锥P-ABCD中，直线AP，AB，AD两两相互垂直，且AD∥BC，AP=AB=AD=2BC．
    （1）求异面直线PC与BD所成角的余弦值；
    （2）求钝二面角B-PC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，直线y=k（x-1）（k≠0）经过E的长轴的一个四等分点，且与E交于P，Q两点．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）记线段PQ为直径的圆为⊙M，判断点A（2，0）与⊙M的位置关系，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-mx+1（m∈R）．
    （1）设函数f（x）=2m2f（x）-g（x），求函数F（x）的单调区间；
    （2）对于任意实数x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）＞g（x2）-g（x1）成立，求实数m的取值范围．

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