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    利用向量的数量积证明：直径所对的圆周角是直角．

    证明：如图，

    设=e1，=e2.则｜e1｜=｜e2｜=r（圆O的半径）. = - =e2-e1，=-=e2+e1.?∴?·=e22-e12=0.?∴AC⊥BC.?∴直径所对的圆周角是直角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    平面向量的数量积a·b是一个非常重要的概念，利用它可以容易地证明平面几何的许多命题，例如勾股定理、菱形的对角线相互垂直、长方形对角线相等、正方形的对角线垂直平分等．请你给出具体证明．

    你能利用向量运算推导关于三角形、四边形、圆等平面图形的一些其他性质吗？

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