Question

15．在△ABC中，a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{5}$，则tanB=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• C． ±$\frac{\sqrt{2}}{4}$
• D． ±$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinB，即可利用同角三角函数基本关系式可求sinB，tanB的值．

解答 解：因为：a=3，b=5，sinA=$\frac{1}{5}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，得：$sinB=\frac{bsinA}{a}=\frac{{5×\frac{1}{5}}}{3}=\frac{1}{3}$，
所以：$cosB=±\sqrt{1-{{sin}^2}B}=±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．
所以：$tanB=\frac{sinB}{cosB}=±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式的应用，考查了计算能力，属于基础题．