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某种产品的销售单价是25万元/台,生产x台产品的总成本是(3000+20x-0.1x2)万元,为使生产不亏本,则最低产量为


  1. A.
    100台
  2. B.
    150台
  3. C.
    200台
  4. D.
    250台
B
分析:总售价不小于总成本,则生产者不亏本,故令总售价大于或等于总成本,解出产量x的取值范围,其中的最小值即是最低产量.
解答:由题设,产量x台时,总售价为25x;欲使生产者不亏本时,必须满足总售价大于等于总成本,
即25x≥3000+20x-0.1x2
即0.1x2+5x-3000≥0,x2+50x-30000≥0,
解之得x≥150或x≤-200(舍去).
故欲使生产者不亏本,最低产量是150台.
故选B.
点评:本题主要考查了根据实际问题选择函数类型,以及一元二次不等式的解法,同时考查了计算能力,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利w与x之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(
195225
=1521)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某种产品的销售单价是25万元/台,生产x台产品的总成本是(3000+20x-0.1x2)万元,为使生产不亏本,则最低产量为(  )

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科目:高中数学 来源:2010年河北省2010-2011学年高三第一次月考数学卷 题型:解答题

(本小题满分12分)

    某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为(元),年销售量为 (万件),年获利为 (万元).

   (1)请写出之间的函数关系式;

   (2)求第一年的年获利之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(=1521)

 

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年重庆市名校联盟高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

某种产品的销售单价是25万元/台,生产x台产品的总成本是(3000+20x-0.1x2)万元,为使生产不亏本,则最低产量为( )
A.100台
B.150台
C.200台
D.250台

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