练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a＞0，b＞0，则以下不等式中不一定成立的是（　　）
    A、
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2
    B、ln（ab+1）＞0
    C、a2+b2+2≥2a+2b
    D、a3+b3≥2ab2
    分析：利用基本不等式可探讨A，C，利用对数函数的单调性探讨B，利用作差比较法探讨D．
    解答：解：∵a＞0，b＞0∴
    a
    b
    ＞0，
    b
    a
    ＞0
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2(
    a
    b
    •
    b
    a
    )  =2     故A成立．
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴ab＞0∴ab+1＞1，
    ∴ln（ab+1）＞0故B成立．
    ∵a2+b2+2=（a2+1）+（b2+1）≥2a+2b 故C成立．
    故选D
    点评：本题考查比较大小的方法，考查各种代数式的意义和性质，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
    A、(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    ≥4
    B、a3+b3≥2ab2
    C、a2+b2+2≥2a+2b
    D、
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则下列不等式中正确的有几个（　　）
    （1）a2+1＞a；
    （2）（a+
    1
    a
    ）（b+
    1
    b
    ）≥4；
    （3）（a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）≥4；
    （4）a2+9＞6a；
    （5）a2+1+
    1
    a2+1
    ＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，则下面不等式中不恒成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    4
    a+b
    B、a2+b2+1＞a+b
    C、
    		|a-b|
    ≥
    		a
    -
    		b
    D、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥
    		ab

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案