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记函数的导数为的导数为的导数为。若可进行次求导,则均可近似表示为:

若取,根据这个结论,则可近似估计自然对数的底数_____(用分数表示).

试题分析:构造函数f(x)=ex,根据导数运算,可知f(n)(x)=ex,f(n)(0)=1
所以若取n=5,ex≈f(0)+x++++
令x=1,则e≈1+1++++=,故答案为
点评:本题综合考查函数求导运算,阅读、转化、构造、计算能力.
练习册系列答案
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已知是自然对数底数,若函数的定义域为,则实数的取值范围为
A.B.C.D.

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函数,已知时取得极值,则=
A.2B.3C.4D.5

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已知则( )
A.B.C.D.

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⑴ 求的极值点;
⑵ 若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在区间上的最小值为-2,求的取值范围;
(3)若对任意,且恒成立,求的取值范围。

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已知函数,则
A.-1B.0 C.D.1

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