Question

9．已知-1＜α＜0，则（　　）

• A． ${0.2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}＞{2^α}$
• B． ${2^α}＞{0.2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}$
• C． ${（\frac{1}{2}）^α}＞{0.2^α}＞{2^α}$
• D． ${2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}＞{0.2^α}$

Answer 1

分析 根据已知可得函数y=x^a在（0，+∞）上是减函数，比较三个底数的大小，可得答案．

解答 解：∵-1＜α＜0，
故函数y=x^a在（0，+∞）上是减函数，
∵0.2$＜\frac{1}{2}＜2$，
故${0.2^α}＞{（\frac{1}{2}）^α}＞{2^α}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，熟练掌握幂函数的图象和性质，是解答的关键．