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    若复数z（1-i）=a+3i（i是虚数单位，a是实数），且z=
    .
    z
    （
    .
    z
    为共轭的复数），则a=（　　）
    A、2
    B、
    1
    3
    C、3
    D、-3
    分析：根据z=
    .
    z
    （
    .
    z
    为共轭的复数），我们易得Z的虚部为零，Z为实数，则我们可以设Z=k，然后根据z（1-i）=a+3i，结合复数相等的充要条件，构造方程组，解方程组即可得到a值．
    解答：解：∵z=
    .
    z

    ∴Z为实数，令Z=k
    则z（1-i）=k-ki=a+3i
    解得k=a=-3
    故选D
    点评：本题考查的知识点是复数的充要条件，求满足条件的复数一般方法是：先利用待定系数法设出未知的向量，根据已知条件构造复数方程，根据复数相等的充要条件，转化为一个实数方程组，进而求出求知的复数，
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    .
    z
    （
    .
    z
    为z的共轭复数），则a=
     
    ．

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    若复数z=（1+i）i（i为虚数单位），则z的共轭复数
    .
    z
    对应的点位于（　　）

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    若复数z=（1-i）i（i为虚数单位），则z的共轭复数
    .
    z
    =（　　）

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    （2010•昆明模拟）若复数z满足(1+i)2
    .
    z
    =4    ，则z为（　　）

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    若复数z=（1+i）（3-ai）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a=
     
    ．

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