Question

在区间[-π，π]内随即取一个数记为x，则使得sinx≥

1

2

的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由于在区间[-π，π]内随机取一个数，故基本事件是无限的，而且是等可能的，属于几何概型，求出满足sinx≥

1

2

的区间长度，即可求得概率．

解答： 解：本题考查几何概型，其测度为长度
∵sinx≥

1

2

，x∈[-π，π]，
∴x∈[

π

6

，

5π

6

]
∴在区间[-π，π]上随机取一个数x，满足sinx≥

1

2

的概率P=

5π 6 - π 6

π-(-π)

=

1

3

；
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了几何概型的运用；关键是找到sinx≥

1

2

，x∈[-π，π]，的x的范围，利用区间长度的比，得到所求概率．