Question

已知（ax+1） ⁿ=a ₀+a₁x+…+a_n-1 x  ^n-1+a _n x ⁿ（n∈N⁺）点列A_i（i，a_i）（i=0，1，2，…，n）
部分图象如图所示，则实数a值为

1

3

．

Answer 1

分析：根据所给的函数的图象，看出函数所经过的点的坐标，把点的坐标代入得到关于a，n的方程组，解方程组即可得到结果．

解答：解：∵根据图象可以得到a₀=1，a₁=3，a₂=4，
∴C_n¹a=3，①
C_n²a²=4    ②
由①②可以得到na=3，
n（n-1）a²=8
∴n=9，a=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题看出二项式定理的应用．本题解题的关键是写出方程组，利用方程组的思想来解题，本题是一个基础题．