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    3．若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=4030．

    分析 利用f（x+y）=f（x）f（y），可得$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，即可求出$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$．

    解答 解：∵f（x+y）=f（x）f（y），
    ∴$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2，
    ∴$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2×2015=4030．
    故答案为：4030．

    点评 本题考查抽象函数，考查学生分析解决问题的能力，确定$\frac{f（n+1）}{f（n）}$=f（1）=2是关键．

    练习册系列答案
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    ①若n⊥β，m∥n，n?α，则m∥α；
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m；
    其中正确命题的序号为④．

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    14．在两坐标轴上截距相等且与圆：${x^2}+{（{y-\sqrt{2}}）^2}=1$相切的直线有3条．

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    11．下列各组函数表示同一个函数的是（　　）
    A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1B．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$
    C．$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}$，g（x）=|x-1|D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1

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    18．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（　　）
    A．（-1，3）B．（0，2）C．（-1，0）D．（2，3）

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    8．已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
    （1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围．
    （2）求使f（x-$\frac{2}{x}$）=$lo{g}_{\frac{3}{2}}\frac{7}{2}$成立的x的值．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$为奇函数，m∈R．
    （1）求m的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （3）求函数f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

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    12．椭圆中心在原点，焦点在x轴上且过两点$P（3，2\sqrt{7}）$，Q（-6，$\sqrt{7}$）求椭圆的标准方程．

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    13．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1（x≥0）}\\{2{x^2}-1（x＜0）}\end{array}}$，则f[f（0）]=1．

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