Question

14．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）图象的一个最高点为（1，3），其相邻的一个最低点为（5，-3），则ω=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象特征，正弦函数的周期性，可得函数的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=2×（5-1），由此求得ω的值．

解答 解：由题意可得函数的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=2×（5-1），求得ω=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的周期性，属于基础题．