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    15．设集合M={x||x-1|≥2}，集合N={x|log2x＞1}，则M∩N=[4，+∞）．

    分析 分别求解绝对值不等式和对数不等式化简集合M，N，然后由交集运算得答案．

    解答 解：由|x-1|≥2，得x-1≤-2或x-2≥2，即x≤-1或x≥4，
    ∴M={x||x-1|≥2}=（-∞，-1]∪[4，+∞）；
    由log2x＞1，得x＞2，
    ∴N={x|log2x＞1}=（2，+∞），
    则M∩N=[（-∞，-1]∪[4，+∞）]∩（2，+∞）=[4，+∞）．
    故答案为：[4，+∞）．

    点评 本题考查交集及其运算，考查了绝对值不等式和对数不等式的解法，是基础题．

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    （2）当x∈[$\frac{1}{2}$，2]，求函数y=f（x）的值域；
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    （2）当A∩B=∅时，求实数a的取值范围．

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    （1）若函数f（x）没有零点，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围；
    （4）若函数f（x）有四个零点，求实数a的取值范围．

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