练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（x，y），B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系一定成立的是（ ）
    A．3＜ax+by＜12
    B．ax+by＜3或ax+by＞12
    C．3≤ax+by≤12
    D．ax+by≤3或ax+by≥12
    【答案】分析：通过目标函数的最值，求出a，b，利用可行域内的任意点（x，y）都有3≤z≤12，推出结果．
    解答：解：由题意线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，得zmin=a+b=3，
    线性目标函数z=ax+by，在C点处取得最大值12，zmax=5a+2b=12．
    联立解得a=2，b=1，则z=2x+y．
    又对于可行域内的任意点（x，y）都有3≤z≤12，故3≤ax+by≤12．
    故选C．
    点评：本题巧而不难，重在理解线性规划的实质，关于线性规划知识的考查，是高考的一个冷点，要求较低，属于课本的基本要求，复习时应当控制难度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-1，3]
    B、[-1-
    		2
    ，
    		2
    ]
    C、[-3，1]
    D、[0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={（x，y）|
    yx2
    =1}，B={（x，y）|x2-y=0}，C={（0，0），（1，1），（-1，0）}，则（A∪B）∩C
    {（0，0），（1，1）}
    {（0，0），（1，1）}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}，B={（x+y，x-2y）|（x，y）∈A}，点（u，v）∈B，则2u-v的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与不等式（解析版） 题型：解答题

    已知A（x，y），B（1，1），C（5，2），如果一个线性规划问题为可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，在C点处取得最大值12，则ax+by 范围    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案