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    对于二次函数，

    (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

    (2)画出它的图像，说明其图像由的图像经过怎样平移得来；

    (3)求函数的最大值或最小值；

    (4)分析函数的单调性．

    答案：略
    解析：

    (1)原来的二次函数可以化为，其图像的开口向下，对称轴方程为x＝1，顶点为(1，1)． (2)因为，所以其图像是由的图像右移1个单位长度，再上移1个单位长度得到； (3)当x＝1时，二次函数的最大值为1； (4)当x≤1时，函数是递增的；当x≥1时，函数是递减的．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
    （1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
    （2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
    ①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
    ②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于二次函数f（x）=-4x2+8x-3
    （1）求函数f（x）图象的开口方向、f（x）的对称轴方程、顶点坐标，函数的值域；
    （2）求函数f（x）的零点； 
    （3）求函数f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于二次函数y=x2+2x-3，
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）分析函数的单调性；
    （3）当x∈[-2，3]时，求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于二次函数y=-2x2+5x
    （1）指出图象的开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
    （2）在如图所示的坐标系中画出该函数的图象；并说明其图象由y=-2x2的图象经过怎样的变换得到的．
    （3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）．

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