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    某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

    （1）当n=1时，S1=a1显然成立.

    （2）假设n=k时，公式成立，即

    Sk=ka1+，

    当n=k+1时，

    Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1

    =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd

    =(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

    =(k+1)a1+d

    =(k+1)a1+d.

    ∴n=k+1时公式成立.

    ∴由（1）（2）可知对n∈N+,公式成立.

    以上证明错误的是（    ）

    A.当n取第一个值1时，证明不对

    B.归纳假设写法不对

    C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设

    D.从n=k到n=k+1的推理有错误

    思路解析：在第（2）步证明中，归纳假设未用到.

    答案：C

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    某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

        (1)当n=1时，S1=a1显然成立。

        (2)假设n=k时，公式成立，即Sn=ka1+。

    当n=k+1时，

        ∴n=k+1时公式成立。

        ∴由(1)、(2)知，对n∈N，公式都成立。

        以上证明错误的是(　　)

    A.当n取第一个值1时，证明不对

    B.归纳假设的写法不对

    C.从n=k到，n=k+1的推理中未用归纳假设

    D.从n=k到n=k+1的推理有错误

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

    （1）当n=1时，S1=a1显然成立.

    （2）假设n=k时，公式成立，即

    Sk=ka1+，

    当n=k+1时，

    Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1

    =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd

    =(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

    =(k+1)a1+d

    =(k+1)a1+d.

    ∴n=k+1时公式成立.

    ∴由（1）（2）可知对n∈N+,公式成立.

    以上证明错误的是（　　）

    A.当n取第一个值1时，证明不对

    B.归纳假设写法不对

    C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设

    D.从n=k到n=k+1的推理有错误

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－4-5人教A版 人教A版 题型：013

    某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

    (1)当n＝1时，S1＝a1显然成立．

    (2)假设n＝k时，公式成立，即

    Sk＝ka1＋，

    当n＝k＋1时，

    Sk+1＝a1＋a2＋…＋ak＋ak+1

    ＝a1＋(a1＋d)＋(a1＋2d)＋…＋a1＋(k－1)d＋a1＋kd

    ＝(k＋1)a1＋(d＋2d＋…＋kd)

    ＝(k＋1)a1＋d

    ＝(k＋1)a1＋d．

    ∴n＝k＋1时公式成立．

    ∴由(1)(2)可知对n∈N+，公式成立．

    以上证明错误的是

    [　　]
    A．

    当n取第一个值1时，证明不对

    B．

    归纳假设写法不对

    C．

    从n＝k到n＝k＋1的推理中未用归纳假设

    D．

    从n＝k到n＝k＋1的推理有错误

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

    (1)当n=1时，S1=a1显然成立；

    (2)假设当n=k时，公式成立，即Sk=ka1+,

    当n=k+1时，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

    =(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d，

    ∴n=k+1时公式成立.

    由(1)(2)知，对n∈N*时，公式都成立.

    以上证明错误的是(　　)

    A.当n取第一个值1时，证明不对

    B.归纳假设的写法不对

    C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设

    D.从n=k到n=k+1时的推理有错误

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