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    设a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.

    (1)若=a，=tb, =(a+b),则当t为何值时，A、B、C三点共线？

    (2)若|a|=|b|，且a与b的夹角为60°，则t为何值时，|a-tb|的值最小？

    解析：(1)∵A、B、C三点共线，

    ∴=λ.

    ∴tb-a=λ［(a+b)-a］=λb-λa

    ∴  ∴λ=,t=.

    (2)∵a·b=|a||b|cos60°=|a|2,

    ∴|a-tb|2=|a|2-2t(a·b)+t2|b|2

    =|a|2-t|a|2+t2|a|2

    =|a|2［(t-)2+］.

    ∴当t=时，|a-tb|有最小值|a|.

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    （易线性表示）设
    a
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，若向量k
    a
    +2
    b
    与8
    a
    +k
    b
    的方向相反，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个不共线向量，
    AB
    =2
    a
    +p
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -2
    b
    ，若A、B、D三点共线，则实数P的值是
     
    ．

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    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的非零向量 （t∈R）
    （1）记
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =t
    b
    ，
    OC
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )    ，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |=1且
    a
    与
    b
    夹角为120°    ，那么实数x为何值时|
    a
    -x
    b
    |    的值最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    是两个不共线的向量，且向量
    a
    +λ
    b
    与-(
    b
    -2
    a
    )    共线，则λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    是两个不共线向量，且向量
    a
    +t
    b
    与（
    b
    -2
    a
    ）共线，则t=（　　）

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