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    数列{an}中，若
    a
     
    1
    =
    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    (n≥2，n∈N)    ，则a2013的值为（　　）
    分析：利用已知递推式通过取n=2，3，4，探究出其周期性：an+3=an，即可得出．
    解答：解：∵
    a
     
    1
    =
    1
    2
    ，an=
    1
    1-an-1
    (n≥2，n∈N)    ，∴a2=
    1
    1-a1
    =
    1
    1-
    1
    2
    =2；
    ∴a3=
    1
    1-a2
    =-1；
    ∴a4=
    1
    1-a3
    =
    1
    2
    ；
    …，
    依此类推，可得an+3=an，
    ∴a2013=a670×3+3=a3=-1．
    故选：A．
    点评：本题考查了数列的递推式的意义、数列的周期性，属于难题．
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    ①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

    ②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．

    其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)

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    ①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

    ②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．

    其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市铁路中学2012届高三10月检测数学试题 题型：022

    在数列{an}中，若a－a＝p，(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：

    ①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

    ②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列；

    ④既是等方差数列、又是等差数列的数列{an}不存在；

    其中正确命题序号为________．(将所有正确的命题序号填在横线上)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：

    ①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；

    ②{(－1)n}是等方差数列；

    ③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N＋，k为常数)也是等方差数列；

    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数数列.

    其中正确命题的序号为　　　　.(将所有正确命题的序号填在横线上).

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