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    已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）
    A．（x+3）2+（y+4）2=5B．（x+3）2+（y+4）2=25
    C．（x-3）2+（y-4）2=25D．（x-3）2+（y-4）2=5
    ∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
    ∴k直线AC=
    7-0
    -1-0
    =-7，k直线BC=
    7-0
    -1-6
    =-1，线段AC的中点坐标为（-
    1
    2
    ，
    7
    2
    ），线段BC的中点坐标（
    5
    2
    ，
    7
    2
    ），
    ∴线段AC的垂直平分线为y-
    7
    2
    =
    1
    7
    （x+
    1
    2
    ）①，线段BC的垂直平分线为y-
    7
    2
    =x-
    5
    2
    ②，
    联立①②得：x=3，y=4，
    ∴△ABC的外接圆圆心O坐标为（3，4），又|OA|=5，
    则△ABC的外接圆方程为（x-3）2+（y-4）2=25．
    故选C
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，
    		5
    为半径的圆的方程为（　　）
    A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
    C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与直线y=kx切于点(
    6
    5
    ，
    8
    5
    )    ，与x轴相切，且圆心在第一象限内的圆的标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-
    		3
    y=4    相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围；
    （Ⅲ）已知D，E，F是圆O上任意三点，动点M满足
    OM
    =λ
    OD
    +λ
    OE
    +（1-2λ）
    OF
    ，λ=R，问点M的轨迹是否一定经过△DEF的重心（重心为三角形三条中线的交点），并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    k为任意实数，直线（k+1）x-ky-1=0被圆（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦长为（　　）
    A．8B．4
    C．2D．与k有关的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A'，如图所示．
    （1）设A'的坐标是（2a，2）（0≤a≤2），写出折痕所在直线的方程；
    （2）若折痕经过B时，求折痕所在直线的斜率，并写出以折痕为直径的圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）．则圆C的方程为（　　）
    A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）
    A．B．　C．　D．

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