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    已知平行六面体，底面是正方形，，则棱和底面所成角为        。

    试题分析：过点向底面做垂线，垂足为，过作,垂足为，连接,因为底面是正方形，，所以在的平分线上，设,易求,所以，即棱和底面所成角为.
    点评：求解本小题的关键在于分析出点在底面内的垂足在的平分线上，从而利用边角关系求解.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是  （    ）
    A．B．6C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图已知每条棱长都为3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,长为2的线段MN的一个端点M在DD上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为 _____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB，DD1中点，则异面直线A1M与C1N所成的角是（   ）
    A．0B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么异面直线AD1与DC1所成角
    是
    A．B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=，BC=CC1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角的大小为（   ）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

    （1）证明：∠PBC＝90°；
    （2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，若为直角，则有；类比到三棱锥中，若三个侧面两两垂直，且分别与底面所成的角为，则有     

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