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    3．已知f（x）=cos（πx+$\frac{π}{3}$），x∈Z，则f（x）的值域为{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$}．

    分析 由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域．

    解答 解：f（x）=cos（πx+$\frac{π}{3}$），x∈Z的周期为$\frac{2π}{π}$=2，又f（1）=-$\frac{1}{2}$，f（2）=$\frac{1}{2}$，
    则f（x）的值域为{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$}，
    故答案为：{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$}．

    点评 本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．函数f（x）=Asin（ωx-φ）+m（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值为3，最小值为-1，其图象两条对称轴之间的最短距离为$\frac{π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=f（x+$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{4}$）的单调递减区间．

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    14．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量xOy（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和（单位：亿立方米）都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年．将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．
    （1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
    （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系；
     年入流量X 40＜X＜80 80≤X≤120X＞120
     发电机最多可运行台数 1 2 3
    若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，分别求出安装1台、2台、3台发电机后，水电站所获年总利润的均值，最后确定安装多少台发电机最好？欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

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    11．已知全集U=R，集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（3-x）}，集合B={x|x2+（2-a）x-2a＜0}．
    （1）求集合C∪A．
    （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{2lnx-k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）当k=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x∈[1，e]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围．

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    8．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，以AB为直径画圆，借助信息技术工具，观察它与抛物线准线l的关系，你能得到什么结论？相应于椭圆、双曲线如何？你能证明你的结论吗？

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    15．函数y=2cos（2πx-$\frac{π}{6}$）+4的图象的对称中心的坐标是（ $\frac{k}{2}$+$\frac{1}{3}$，4），k∈Z．

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    12．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之间的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$2，$\overrightarrow{b}$2，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）．

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