Question

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，且向量.
（1）求角A的大小；
（2）若的面积为，求b，c.

Answer 1

（1）．（2）．

试题分析：（1）根据平面向量互相垂直，它们的数量积为零，可得到，
再根据，得到．
（2）利用三角形面积公式即余弦定理，得到及，解方程组即得所求。
本题虽然不难，但知识覆盖面较广，能考查考生灵活运用平面向量知识、三角知识解题的能力.
试题解析：（1）向量，且向量.
所以，，即，
∵，∴．
（2）∵，且，
，故， ①
又且a=2，
∴，从而 ②，
解①②得，．