Question

一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为（　　）

• A．

  23

  75

• B．

  52

  75

• C．

  24

  65

• D．

  21

  65

Answer 1

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出点离岸边不超过2m的点对应的图形的面积，并将其和长方形面积一齐代入几何概型计算公式进行求解．

解答：解：已知如图所示：
长方形面积为20×30，
小长方形面积为面积为 26×16
同阴影部分的面积为20×30-26×16
则海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为P=

20×30-26×16

20×30

=1-

16×26

20×30

=

23

75

故选A．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．