练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数.

    （Ⅰ）若函数是R上的单调递增函数，求实数的的取值范围；

    （Ⅱ）若是的一个极值点，求在上的极大值与极小值

     

    【答案】

    (1)   (2) 的极大值为 

    的极小值为

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

    （Ⅰ）解：因为为在上的单调递增函数，

    则≥0对于x∈R恒成立，

    所以，解得.        ………………………3分

    （Ⅱ），          

    因为当时有极值，所以，即，

    解得.             ……………………………………5分

    这时，

    令，得或.     ………………………6分

    当变化时，随的变化情况如下表所示：

    +

    0

    -

    0

    +

    增函数

    极大值

    减函数

    极小值

    增函数

                                           …………………………10分

    由表可知：的极大值为 

    的极小值为

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    13
    x    ，若f（a3）+f（b3）=6，则f（ab）的值等于
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）、g（x）的定义域分别为M，N，且M⊆N，若对任意的x∈M，都有g（x）=f（x），则称g（x）是f（x）的“拓展函数”．已知函数f(x)=
    1
    3
    log2x    ，若g（x）是f（x）的“拓展函数”，且g（x）是偶函数，则符合条件的一个g（x）的解析式是
    g(x)=
    1
    3
    log2|x|    （其它符合条件的函数也可）
    g(x)=
    1
    3
    log2|x|    （其它符合条件的函数也可）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

    已知函数．

    （1）若，求的值；

    （2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省海林市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

    （1）若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,的值；

    （2）当，时，若函数在区间[，2]上的最大值为28，求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知函数，

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案