已知数列
的前n项和为
，
(1)证明：数列是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
满足
（
）．
（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；
（2）证明：数列不可能是等比数列；
（3）若
，
（），试求实数
和
的值，使得数列
为等比数列；并求此时数列的通项公式．
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成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
.
（1）求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
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设无穷数列{an}满足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；
(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．
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，（2）详见解析.
代入
得关于
的递推公式，然后变形为
，利用等差数列的定义即可说明；
，利用裂项求和法求
，然后放缩一下即可.
时：
，
，∴
是首项为1，公差为1的等差数列.
，∴
，8分
.12分
的前n项和. 
, 且对所有正整数n, 有
. 判断
的前n项和为Sn，且满足
．
，
，
的通项公式
（
），记数列
的前k项和为
，求
的最大值．
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.