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设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称 $数学公式$ 为函数f（x）的弹性函数．
函数f（x）=2e^3x弹性函数为；若函数f₁（x）与f₂（x）的弹性函数分别为 $数学公式$ 与 $数学公式$ ，则y=f₁（x）+f₂（x）（f₁（x）+f₂（x）≠0）的弹性函数为．
（用 $数学公式$ ， $数学公式$ ，f₁（x）与f₂（x）表示）

3x $\text{[math]}$
分析：根据函数f（x）的弹性函数的定义可得f（x）=2e^3x弹性函数为 $\text{[math]}$ ，y=f₁（x）+f₂（x）（f₁（x）+f₂（x）≠0）的弹性函数为 $\text{[math]}$ 再结合函数f₁（x）与f₂（x）的弹性函数分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 即可求出用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，f₁（x）与f₂（x）表示的y=f₁（x）+f₂（x）（f₁（x）+f₂（x）≠0）的弹性函数．
解答：∵ $\text{[math]}$ 为函数f（x）的弹性函数
∴f（x）=2e^3x弹性函数为 $\text{[math]}$ =2•3•e^3x• $\text{[math]}$ =3x
∵函数f₁（x）与f₂（x）的弹性函数分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴y=f₁（x）+f₂（x）（f₁（x）+f₂（x）≠0）的弹性函数为：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为3x， $\text{[math]}$
点评：本题属新定义题，但仍考察的是导数的运算．解题的关键是读懂弹性函数的定义：f（x）的导数再乘以自变量x除以f（x）这个整体！

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-an

2an+1

)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：y=f（x）是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若不等式

(1+a1)(1+a2)…(1+an)

2n+1

≤0对一切n∈N^*均成立，求k的最大值．

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k，f(x)≤k

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，k=1时，函数f_k（x）的图象与直线x=

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C．2ln2

D．2ln2+1

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．

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（1）求证：y=f（x）为奇函数；
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