练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数f（x）=2cos2x+3sinx在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的最值．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：变形可得f（x）=-2（sinx-
    3
    4
    ）2+
    25
    8
    ，sinx∈[-1，1]，由二次函数区间的最值可得．
    解答： 解：变形可得f（x）=2（1-sin2x）+3sinx=-2sin2x+3sinx+2=-2（sinx-
    3
    4
    ）2+
    25
    8
    ，
    ∵x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，∴sinx∈[-1，1]，
    由二次函数可知，当sinx=
    3
    4
    时，函数取最大值
    25
    8
    ，
    当sinx=-1时，函数取最小值-3
    点评：本题考查三角函数的最值，变形并利用二次函数区间的最值是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的极坐标方程为ρ=
    3
    1-2cosθ
    ，过极点作直线与它交于A，B两点，且|AB|=6．求直线AB的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的零点为x1，g（x）=4x+2x-2的零点为x2，若|x1-x2|≤0.25，则f（x）可以是（　　）
    A、f（x）=x2-1
    B、f（x）=2x-4
    C、f（x）=ln（x+1）
    D、f（x）=8x-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不论m为何值，直线l：（m+2）x+（1-2m）y+4-3m=0恒过一定点M．
    （1）求点M的坐标；
    （2）设直线l1过点M且夹在两坐标轴间的线段被M平分，求l1的方程；
    （3）设直线l2过点M且和两坐标轴负半轴围成的三角形面积最小，求l2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+m）-loga（1-x）的零点是0，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=
    1
    3
    x3+(a-2)x2    +b，g（x）=4alnx．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处的切线重合，求a，b的值；
    （2）设F（x）=f′（x）-g（x），若对任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，都有F（x2）-F（x1）＞2a（x2-x1），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数据2，x，2，2的方差为0，则x
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    sinθ，ρ＞0，θ∈[0，2π]，则圆C的圆心的极坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=5，|
    b
    |≥1且|
    a
    -4
    b
    |≤
    		21
    ，则
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案