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    球面上有三点A，B，C，其中OA，OB，OC两两互相垂直（O为球心），且过A、B、C三点的截面圆的面积为，则球的表面积（    ）

    A、    B、   C、    D、

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为过A、B、C三点的截面圆的面积为，所以在?ABC中由正弦定理得：，又因为OA，OB，OC两两互相垂直，所以，所以球的表面积。

    考点：球的表面积公式；正弦定理；三棱锥的结构特征。

    点评：本题主要考查了学生的抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强，难度较大。该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，结合正弦定理来解决。

     

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    		3
    ，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为（　　）
    A、3，
    2π
    3
    B、
    		3
    ，
    π
    3
    C、
    		3
    ，
    2π
    3
    D、3，
    π
    3

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    半径为1的球面上有三点A、B、C，其中AB=1，BC=
    		3
    ，A、C两点间的球面距离为
    π
    2
    ，则球心到平面ABC的距离为（　　）

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    已知球面上有三点A、B、C，此三点构成一个边长为l的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径
    1
    3
    ，则球半径是
    		6
    4
    		6
    4
    ．

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    半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都是
    π
    2
    ，过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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