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    已知函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A与点B（m，0）、C（0，n）（m≠n，mn≠0）在同一直线上，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的值为
     
    ．
    分析：先求得点A（1，1），再根据点A与点B（m，0）、C（0，n）（m≠n，mn≠0）在同一直线上，可得kAB=kAC，化简求得
    1
    m
    +
    1
    n
    的值．
    解答：解：令1-x=0，求得x=1，y=1，可得函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，1）．
    再根据点A与点B（m，0）、C（0，n）（m≠n，mn≠0）在同一直线上，
    可得 kAB=kAC，化简得m+n=mn，
    ∴
    1
    n
    +
    1
    m
    =1    ，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，斜率公式的应用，属于基础题．
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    x
    m
    +
    y
    n
    =1    （m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为
    4
    4
    ．

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    已知函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为（　　）

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    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
    4
    4
    ．

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