Question

设映射f：x→x³-x+1，则在f下，象1的原象所成的集合为________．

Answer 1

{-1，0，1}
分析：由映射中象与原象之间的对应关系式，构造方程易得答案，由A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x³-x+1，求映射f下象1的原象，可令x³-x+1=1，解方程可得答案．
解答：∵A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x³-x+1
令x³-x+1=1
解得：x=-1，或x=0，或x=1
在映射f下象1的原象所组成的集合是{-1，0，1}
故答案为：{-1，0，1}．
点评：已知射中象与原象之间的对应关系式和原象值，求象的方法是将原象值供稿对应关系式求解．已知射中象与原象之间的对应关系式和对应的象值，求原象的方法是构造一个关于原象的方程，解方程求解．