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已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是(  )
A.B.C.D.
方程mx-y+n=0表示直线,与坐标轴的交点分别为(0,n),(-
n
m
,0)
若方程nx2+my2=mn表示椭圆,则m,n同为正,∴-
n
m
<0,故A,B不满足题意;
若方程nx2+my2=mn表示双曲线,则m,n异号,∴-
n
m
>0
,故C符合题意,D不满足题意
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=3,则该椭圆的方程为(  )
A.
x2
6
+
y2
2
=1
B.
x2
4
+
y2
2
=1
C.
y2
4
+
x2
2
=1
D.
y2
6
+
x2
2
=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线经过点P(-3,2
7
)和点Q(-6
2
,7),求此双曲线的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知动点M(x,y)的坐标满足方程
(x+5)2+y2
-
(x-5)2+y2
=8,则M的轨迹方程是(  )
A.
x2
16
+
y2
9
=1
B.
x2
16
-
y2
9
=1
C.
x2
16
-
y2
9
=1
(x>0)
D.
y2
16
-
x2
9
=1
(y>0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线
x2
9
-
y2
4
=1左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8,则点P到左焦点F1的距离是(  )
A.9B.7C.4D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知对称中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x,则此双曲线的离心率为(  )
A.
5
B.
5
2
C.
5
5
2
D.
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线2x2-2y2=1的右焦点且方向向量为(1,
3
)
的直线L与抛物线y2=4x交于A、B两点,则|AB|的值为(  )
A.
8
3
7
B.
16
3
C.
8
3
D.
16
3
7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是双曲线的左、右焦点,P在双曲线上,当的面积为1时,的值为(    )
A  0        B  1      C        D  2

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