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    若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于（　　）
    A、-2B、0C、1D、-1
    分析：根据倾斜角与斜率的关系，由曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，得到斜率大于0，即函数的导函数大于0恒成立，即根的判别式小于0，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围，又因为a为整数，即可求出解集中的整数解得到a的值．
    解答：解：k=y′=3x2-4ax+2a，
    由题设3x2-4ax+2a＞0恒成立，
    ∴△=16a2-24a＜0，
    ∴0＜a＜
    3
    2
    ，又a为整数，
    ∴a=1．
    故选C．
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，掌握不等式恒成立时所满足的条件，是一道综合题．
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    若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数．
    （1）求曲线C的解析式；
    （2）求过点（1，1）的曲线的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点或与曲线C相切，且曲线C上的所有点都在l，m之间（也可在直线l，m上），则把l，m间的距离称为曲线C在“k方向上的宽度”，记为d（k）．
    （1）若曲线C：y=2x2-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
    （2）已知k＞2，若曲线C：y=x3-x（-1≤x≤2），求关于k的函数关系式d（k）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数．
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    （2）求过点（1，1）的曲线的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数．
    （1）求曲线C的解析式；
    （2）求过点（1，1）的曲线的切线方程．

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