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【题目】将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移 个单位后得到函数g(x)的图象,若对于满足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1 , x2 , 有|x1﹣x2|min= ,则f( )的值为

【答案】1
【解析】解:将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移 个单位后得到函数g(x)=sinω(x﹣ )的图象,

若对于满足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1,x2,有|x1﹣x2|min= ,则 = ,∴T= =π,∴ω=2,

f(x)=sin2x,

则f( )=sin =1,

所以答案是:1.

【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识点,需要掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象才能正确解答此题.

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