Question

解下列不等式：
（1）|x+1|＞2-x；　　　　　　　　　　　　
（2）≤3．

Answer 1

解：（1）∵|x+1|＞2-x，∴，或 ．
解得 x＞，或x∈∅．
故不等式的解集为{x|x＞}．
（2）∵≤3，∴≤0，即 ，
解得-3≤x＜-1，故不等式的解集为[-3-1）．
分析：（1）不等式等价于 ，或 ，分别求出这两个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
（2）由不等式可得 ≤0，即 ，由此求得不等式的解集．
点评：本题主要考查绝对值不等式、分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题．