已知正四棱锥的高为4cm,一个侧面三角形的面积是15cm2,则该四棱锥的体积是 cm3.
【答案】
分析:设正四棱锥的底面边长为a,斜高为h,利用正四棱锥的结构特征,和已知面积、高,可得关于a、h的方程,解方程即可得底面边长a的值,最后利用椎体体积计算公式即可得所求
解答:解:设正四棱锥的底面边长为a,斜高为h,
则依题意
×a×h=15且h
2=4
2+(
)
2,
解方程组得a=6
∴四棱锥的体积V=
×a
2×4=48
故答案为 48
点评:本题主要考查了正四棱锥的定义及其结构特征,正四棱锥中的特征量及其关系的运算,椎体的体积计算公式,属基础题