若实数x、y满足 $数学公式$ 且x²+y²的最大值等于34，则正实数a的值等于________．

$\text{[math]}$
分析：作出可行域，给目标函数赋予几何意义：到（0，0）距离的平方，据图分析可得到点B与（0，0）距离最大．
解答：作出可行域

x²+y²表示点（x，y）与（0，0）距离的平方，
由图知，可行域中的点B（ $\text{[math]}$ ，3）与（0，0）最远
故x²+y²最大值为 $\text{[math]}$ =34?a= $\text{[math]}$ （负值舍去）．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查画不等式组表示的可行域，利用可行域求目标函数的最值．首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义

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